Question

Una mezcla de fenol y agua, bajo ciertas condiciones de temperatura y composición, forma dos fases líquidas separadas, una rica en fenol y la otra rica en agua. A 30 oC las composiciones de las capas superior e inferior son respectivamente 70% y 9% de fenol. Si 40 libras de fenol y 60 libras de agua se mezclan y las capas se separan a 30 oC, ¿ cuáles son los pesos de cada una de las dos capas ?

Answer 1

- Datos:

X1 = Composición de Fenol en la capa superiora 30°C = 70%

X2 = Composición de Fenol en la Capa inferior = 9%

mf = Peso de fenol = 40 Lb

ma = Peso de agua = 60 Lb

m1 = Peso de la capa superior = ?

m2 = Peso  de la capa inferior = ?

mf1 = Peso del fenol de la capa superior = ?

mf2 = Peso del fenol de la capa inferior = ?

Solución:

- El peso total de la mezcla de agua y fenol es igual a :

mt = mf + ma → mt = 40 Lb + 60 Lb → mt = 100 Lb

mt = m1 + m2

→ 100 Lb = m1 + m2

→ m1 = 100 - m2 (1)

- En la Capa Superior el peso del fenol (mf1) es igual a su % en peso x el peso de fenol en la mezcla en la capa superior (mf) :

= mf1 = X1 x m1/100 → m1 = 70 x miLb/100 → mf1 = 0.7 m1 (2)

- En la capa inferior, el peso del fenol es igual a 9% por el peso dela capa inferior de la  mezcla:

mf2 = X2 x m2/100 → mf2 = 9 x m2 /100 → mf2 = 0.09 m2 (m3)

- Se sabe que el peso total del fenol es 40 Lb, por tanto:

mf = mf1 + mf2

40 Lb = 0.7 m1 + 0.09 m2 (3)

- Sustituyendo la Ec. (1) en la Ec. (3), resulta:

40 lb = 0.7 (100 - m2)  + 0.09 m2

40 Lb = 70 Lb - 0.7 m2 + 0.09 m2

→ 0.7 m2 - 0.09m2 = 70 Lb - 40 lb

→ 0.61 m2 = 30 Lb → m2 = 30Lb/0.61  → m2 = 49. 18 Lb

Y sustituyendo m2 en la ec. /1), se tiene que m1, es.

m1 = 100 Lb  - 49.18 lb → m1 = 50.82 Lb

Quier decir, que la capa superior (m1) pesa 49.18 Lb y la capa inferior (m2) pesa 50.82 Lb