Una mezcla de fenol y agua, bajo ciertas condiciones de temperatura y composición, forma dos fases líquidas separadas, una rica en fenol y la otra rica en agua. A 30 oC las composiciones de las capas superior e inferior son respectivamente 70% y 9% de fenol. Si 40 libras de fenol y 60 libras de agua se mezclan y las capas se separan a 30 oC, ¿ cuáles son los pesos de cada una de las dos capas ?
Respuestas a la pregunta
- Datos:
X1 = Composición de Fenol en la capa superiora 30°C = 70%
X2 = Composición de Fenol en la Capa inferior = 9%
mf = Peso de fenol = 40 Lb
ma = Peso de agua = 60 Lb
m1 = Peso de la capa superior = ?
m2 = Peso de la capa inferior = ?
mf1 = Peso del fenol de la capa superior = ?
mf2 = Peso del fenol de la capa inferior = ?
Solución:
- El peso total de la mezcla de agua y fenol es igual a :
mt = mf + ma → mt = 40 Lb + 60 Lb → mt = 100 Lb
mt = m1 + m2
→ 100 Lb = m1 + m2
→ m1 = 100 - m2 (1)
- En la Capa Superior el peso del fenol (mf1) es igual a su % en peso x el peso de fenol en la mezcla en la capa superior (mf) :
= mf1 = X1 x m1/100 → m1 = 70 x miLb/100 → mf1 = 0.7 m1 (2)
- En la capa inferior, el peso del fenol es igual a 9% por el peso dela capa inferior de la mezcla:
mf2 = X2 x m2/100 → mf2 = 9 x m2 /100 → mf2 = 0.09 m2 (m3)
- Se sabe que el peso total del fenol es 40 Lb, por tanto:
mf = mf1 + mf2
40 Lb = 0.7 m1 + 0.09 m2 (3)
- Sustituyendo la Ec. (1) en la Ec. (3), resulta:
40 lb = 0.7 (100 - m2) + 0.09 m2
40 Lb = 70 Lb - 0.7 m2 + 0.09 m2
→ 0.7 m2 - 0.09m2 = 70 Lb - 40 lb
→ 0.61 m2 = 30 Lb → m2 = 30Lb/0.61 → m2 = 49. 18 Lb
Y sustituyendo m2 en la ec. /1), se tiene que m1, es.
m1 = 100 Lb - 49.18 lb → m1 = 50.82 Lb
Quier decir, que la capa superior (m1) pesa 49.18 Lb y la capa inferior (m2) pesa 50.82 Lb