una mesa mide 2,75 m de largo. se observa que una hormiga la atraviesa en 1,75 min. por otra parte, se sabe que las tortuga tardan 1/4 de hora en re-correr la distancia que un carro recorrería en 10 s a 72 km/h, la hormiga y una tortuga deciden hacer una carrera y parten de un mismo punto. al cabo de 5 min. a) ¿quién iría adelante? b) ¿qué ventaja llevará en ese momento? ejercicio de fisica
Respuestas a la pregunta
Una hormiga y una tortuga que tienen distintas velocidades deciden hacer una carrera resultando:
- A los 5 min la tortuga adelanta a la hormiga.
- La tortuga le lleva una ventaja de 58.85 metros.
Solución:
Primero se deben realizar conversiones de unidades para trabajar en el Sistema Internacional:
t_h: tiempo que tarda la hormiga en recorrer la mesa.
t_t: tiempo que tarda la tortuga en recorrer la distancia recorrida por el carro.
V_carro: velocidad del carro.
t_h = 1.75 min x (60s/1min) = 105.6 s
t_t = (1/4) h x (3600s/1h) = 900 s
V_carro = 72 km/h x (1000m/ 1km) x (1h/3600s) = 20 m/s
Ahora resolvemos. La velocidad promedio de la hormiga es:
Vh = Δx/t_h = 2.75/105.6 = 0.026 m/s
Recorrido del carro:
Δx = V_carro * t_c = 20*10 = 200 m
Velocidad promedio de la tortuga:
Vt = Δx/t_t = 200/900 = 0.2222 m/s
a) Como la tortuga es más rápida que la hormiga porque su velocidad es mayor al cabo de 5 minutos iría adelante.
b) La ventaja se determina sacando cuanto han recorrido:
t = 5min x (60s/1min) = 300 s
Tortuga Δx = Vt * t = 0.2222* 300 = 66.67 m
Hormiga Δx = Vh * t = 0.026 * 300 = 7.8125 m
Diferencia = 66.67 - 7.8125 = 58.85 m
La tortuga le llevará una ventaja de 58.85 metros.