Una merceria , para reutilizar lomercerias retales de cinta que tiene ha decidido cortarlos todo en trozos iguales. Si
todos los retales miden 60, 80 y 120 cm, ¿qué longitud tendrán los trozos más largos que se pueden
hacer?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para solucionar el problema, debemos encontrar el máximo común divisor (m.c.d) de los números.
Para esto debemos realizar la descomposición de los números compuestos en primos, luego observamos cuáles son los factores comunes, elegimos los factores comunes con menor exponente y los multiplicamos.
9 l 3
3 l 3
1
9 = 3 . 3 = 3²
10 l 2
5 l 5
1
10 = 2 . 5
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
12 = 2 . 2 . 3 = 2² . 3
M.c.d = 1
El máximo común divisor es uno. Ya que no hay factores comunes en los tres números.
Para comprobarlo podemos escribir los divisores de los números:
Divisores de 9 → 1, 3 y 9.
Divisores de 10 → 1, 2, 5 y 10.
Divisores de 12 → 1, 2, 3, 4, 6 y 12.
Como verás el divisor que se repite en los tres números es 1.
Por lo tanto, los trozos de las cintas medirán 1 metro cada uno.