Una masa unida a un resorte de 120N/m realiza un movimiento amortiguado cuya amplitud se reduce a la cuarta parte después de un tiempo de 150s. Si su frecuencia de oscilación inicial era de 12Hz, halle el coeficiente de amortiguamiento de dicho movimiento. Gracias.
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La constante de amortiguamiento del sistem de masa unida a el resorte es de γ = 0.0092 s⁻¹.
Explicación paso a paso:
Sabemos que el coeficiente de amortiguamiento podemos calcularlo como:
ω² = ωo²-γ².
podemos calcular ω:
ωo = 2πf = 2π12 = 24π rad/s
Sabemos que el amortiguamiento también podemos calcularlo en función de la atenuación de la amplitud de la onda:
γ = 1/t Ln (Ao/A)
A= 1/4A0
γ = 1/150 Ln (4)
γ = 0.0092 s⁻¹
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