Una masa suspendida M1 = 0.400 kg está conectada mediante una cuerda ligera que pasa por una polea sin fricción a una masa M2 = 1.20 kg que inicialmente está en reposo sobre una rampa sin fricción. La rampa está inclinada un ángulo de 30 grados, sobre la horizontal, y la polea está en la parte superior de la rampa. Encuentre la magnitud y la dirección de la aceleración, a2, de M2.
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Respuesta.
Para resolver este problema hay que aplicar una sumatoria de fuerzas tanto en el bloque 1 como en el 2:
∑Fa = ma*a
T - ma*g*Sen(α) = ma*a
T = ma*g*Sen(α) + ma*a
∑Fb = mb*a
mb*g - T = mb*a
T = mb*g - mb*a
Datos:
g = 9,81 m/s²
ma = 0.4 kg
mb = 1.2 kg
α = 30°
Sustituyendo:
T = 0.4*9.81*Sen(30) + 0.4*a
T = 1.2*9.81 - 1.2*a
Igualando las T:
0.4*9.81*Sen(30) + 0.4*a = 1.2*9.81 - 1.2*a
1.962 + 0.4*a = 11.772 - 1.2*a
1.2*a + 0.4*a = 11.772 - 1.962
1.6*a = 9.81
a = 9.81/1.6
a = 6.131 m/s²
La aceleración del bloque 2 es de 6.131 m/s² en dirección vertical y sentido hacia abajo.
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