Question

Una masa puntual m1= 3kg esta situada en el punto (-2,4)m y otra masa puntual igual a m2= 1,5kg esta situada en el punto (5,1)m. Calcular
a. El vector fuerza con que m1 atrae a m2
b. El vector fuerza con que me atrae a m1
c. El módulo de las fuerzas anteriores y justifica porque deben ser iguales

Answer 1

El vector posición de la partícula 2 respecto de la 1 es:

P₁P₂ = (5, 1) - (- 2, 4) = (7, - 4) = 

La fuerza gravitatoria entre ellas es F = G m m / |R|² . Ro

Ro = P₁P₂ / |P₁P₂| = (7, - 4) / √(7² + 4²) = (7, - 4) / √65

Debemos tener en cuenta que F es un vector de 2 componentes en este caso.

F = 6,67 . 10⁻¹¹ N m²/kg² . 3 kg . 1,5 kg . (7, - 4) / √65 / 65 m²

F = (4, - 2.29) . 10⁻¹² N (fuerza de m₂ sobre m₁)

La posición de m₁ respecto de m₂ es P₂P₁ = (- 2, 4) - (5, 1) = (- 7, 4)

Es decir que P₂P₁ = -  P₁P₂

La fuerza que resulta ahora es igual y opuesta a la anterior.

Es precisamente lo que expresa el principio de acción y reacción.

Saludos Herminio