Question

Una masa de un 650 g se le anexa a un resorte vertical, se mide el estiramiento inicial registrando 12 cm, luego se le da un impulso hacia abajo estirando el resorte 7 cm más, luego es liberado y comienza a oscilar.

¿Cuál es la aceleración máxima del sistema?

a-7.3m/s^2
b- -9.8/s^2
c-4.7m/s^2
d- -5.8m/s^2

Answer 1

    la aceleración máxima del sistema es de :    amax = 5.8m/s²

         m = 650g = 0.65kg

           x = 12cm = 0.12m

           A = 7cm = 0.07m

    amax = ?

    Para la solución se aplica las ecuaciones del movimiento circular uniforme como se muestra a continuación :

    P = m*g   ⇒  P = 0.65kg*9.8m/s²  ⇒  P = 6.37N       P = F

    F = K*x    ⇒   K = F/x  ⇒  K = 6.37N/0.12m  ⇒  K = 53.08N/m

    T = 2*π*√ m/K

     T = 2*π*√ 0.65kg / 53.08N*0.69s/m

     T = 0.695s

     W = 2*π/T

    W = 2*π / 0.695s

     W = 9.04rad/s

     amax = W²*A

    amax = (9.04rad/s)²*0.07m

     amax = 5.8m/s²