Question

Una masa de gas helio ocupa un volumen de 100 L a 20 °C. Si el
olumen ocupado por el gas se triplica, cómo debe variar la
temperatura para que la presión permanezca constante?

Answer 1

Respuesta:

→ T₂ = 879K.

Explicación:

Gases(Ley de Charles).

➣ $\textsf{Problema}$

Una masa de un gas helio ocupa un volumen de 100 litros a 20°C si el volumen ocupado por el gas se triplica, ¿Cómo debe variar la temperatura para que la presión permanezca constante?

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En dicho problema nos dan de dato que la presión permanece constante; es decir, NO cambia, en todo momento la presión mantendrá su mismo valor. Gracias a eso podemos decir que la presión 1 es igual a presión 2(P₁ = P₂).

A lo anterior se le conoce como Ley de Charles, que nos dice que la presión es constante.

➣ $\textsf{Datos}$

• Volumen 1 = $\mathsf{100L}$
• Temperatura 1 = $\mathsf{20^\circ C}$
• El volumen del gas se triplica ⇒ Volumen 2 = $\mathsf{300L}$
• Temperatura 2 = ¿?
• Presión 1 = Presión 2

Debemos tener en cuenta que la temperatura debe estar expresada en kelvin siempre; en este caso, la temperatura está en grados celsius(°C) y debido a eso debemos hacer una conversión de temperatura.

Para poder pasar de grados celsius(°C) a kelvin(k) solo debemos sumar 273 a los grados celsius, en pocas palabras:

$\boxed{\mathsf{K=^\circ C+273}}$

$\mathsf{20^\circ C+273=}\bold{293K}$

Una vez teniendo la temperatura expresada en kelvin podemos usar la fórmula de la Ley de Charles la cual es la siguiente:

$\boxed{\bold{\dfrac{V_{1}}{T_{1}} =\dfrac{V_{2}}{T_{2}}}}$

• [Importante: En la fórmula de Charles no aparece la presión debido a que es constante(P₁ = P₂) y gracias a eso ambas presiones se cancelan quedándonos con la fórmula de Charles.]

Como nos piden hallar la temperatura 2(T₂) la despejamos de la fórmula quedándonos:

$\bold{T_{2}=\dfrac{V_{2}\times T_{1}}{V_{1}}}$

$\textsf{Colocamos los datos en la formula despejada}$

$\mathsf{T_{2}=\dfrac{300L\times 293K}{100L}}$

$\textsf{Operamos}$

$\mathsf{T_{2}=\dfrac{87900K}{100}}$

$\textsf{Dividimos}$

$\underline{\boxed{\bold{T_{2}=879K}}}$

Comprobación.

La comprobación nos sirve para poder verificar que el valor de nuestra incógnita(En este caso T₂) es correcto y para hacer eso lo único que debemos hacer es reemplazar todos los datos en la fórmula de Charles.

$\boxed{\bold{\dfrac{V_{1}}{T_{1}} =\dfrac{V_{2}}{T_{2}}}}$

$\textsf{Reemplazamos los datos}$

$\mathsf{\dfrac{100}{293} =\dfrac{300}{879}}$

$\textsf{Dividimos}$

$\mathsf{0,3412=0,3412}$

¡Como podemos darnos cuenta ambas divisiones resultan las mismas, por lo que el valor de nuestra incógnita es correcta! :D

➣ Si quiere aprender más sobre la Ley de Charles le dejo un enlace.

• https://brainly.lat/tarea/46014009