Una masa de 50g oscila con un M.A.S. cuya frecuencia es de 0,25Hz. Suponga que (tiempo-t) t=0 cuando la masa se halla en su desplazamiento maximo. ¿En que momento sera el desplazamiento igual a 0? ¿en que momento se encontrara la masa a la mitad de su amplitud?
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La masa recorre 4 veces la amplitud durante 1 período. Partiendo de un extremo, para llegar al punto nulo, demorará 1/4 de período
Es decir 0,25 / 4 = 0,0625 segundos.
El desplazamiento es:
x = A cos(ω t) = A cos( 2 π / 0,25 . t) = A cos(4 π t)
Cuando x = A/2, resulta: A/2 = A cos(4 π t)
cos (4 π t) = 1/2; implica que 4 π t = π /3
Por lo tanto t = 1/12 segundos
Si lo expresamos en función del periodo: t = 1/12 / 0,25 = 1/3 del período
Saludos Herminio
Saludos Herminio
Es decir 0,25 / 4 = 0,0625 segundos.
El desplazamiento es:
x = A cos(ω t) = A cos( 2 π / 0,25 . t) = A cos(4 π t)
Cuando x = A/2, resulta: A/2 = A cos(4 π t)
cos (4 π t) = 1/2; implica que 4 π t = π /3
Por lo tanto t = 1/12 segundos
Si lo expresamos en función del periodo: t = 1/12 / 0,25 = 1/3 del período
Saludos Herminio
Saludos Herminio
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El desplazamiento será igual a 0 en t=2s. La masa se encontrará a la mitad de su amplitud en t=1s.
Explicación del cálculo paso a paso
El desplazamiento de una masa en un M.A.S. (Movimiento Armónico Simple) es dado por la siguiente ecuación:
x(t)=A cos(2πft)
Por lo tanto, en t=0, el desplazamiento es máximo y es igual a A.
Por lo tanto, en t=2s, el desplazamiento es igual a 0.
La masa estará a la mitad de su amplitud en t=1s.
¿Qué es un movimiento armónico simple?
Un movimiento armónico simple (MAS) es un movimiento periódico de una partícula en una dimensión, en el que la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento.
Conoce más sobre un MAS en:
https://brainly.lat/tarea/3324564
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