Question

Una masa de 300 g vibra de acuerdo con la ecuación x= 0.38Sen6.5t donde x está en metros y t en segundos. Determinar:
A) La amplitud
B) La frecuencia
C) El periodo
D) La energía total
E) Las energías cinéticas y potencial cuando x está a 9.0 cm.

Answer 1

La ecuación general de este movimiento es:

x = A sen(ω t)

A = amplitud

ω = frecuencia angular = 2 π f = 2 π / T

A) La amplitud es 0,38 m

B) f = 6,5 / (2 π) ≅ 1,04 Hz

C) T = 2 π / 6,5 ≅ 0,97 s

D) E = 1/2 k A²

k = m ω² = 0,300 kg . (6,5 rad/s)² ≅ 12,7 N/m

E = 1/2 . 12,7 N/m (0,38 m)² ≅ 0,92 J

E) Ep = 1/2 k x² = 1/2 . 12,7 N/m . (0,09 m)² = 0,05 J

Ec = 0,92 J - 0,05 J = 0,87 J

Saludos Herminio.