Una masa de 250g cuelga del borde de una rueda de radio 25cm. Cuando se suelta desde el reposo, la masa cae 2m en 15seg. Determinar momento de inercia de la rueda.
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Para este ejercicio debemos saber que la aceleración viene dada por la siguiente ecuación a = 2y/t².
Por otra parte el momento de inercia viene dado por:
M = I·α
Donde :
M = momento de fuerza
I = momento de inercia
a = aceleración angular
La aceleración será entonces:
a = 2·(2m) / (15 s)² = 0.0177 m/s²
α = 0.0177 m/s² / 0.25 m = 0.0711 rad/s² → Aceleración angular.
La tensión no será más que la masa por la diferencia de gravedades.
T = 0.250 kg · (9.8 m/s² - 0.0177 m/s²) = 2.44 N → Tensión
Finalmente calculamos el momento de inercia.
I = 2.24 N · 0.25 m/ 0.0711 rad/s² = 7.87 kg·m² → momento de inercia
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