Question

Una masa de 250 gramos en el extremo de un resorte oscila con una amplitud de 8 centímetros y una frecuencia de 2 hz. a) calcula la rapidez y la aceleración máxima b) cual es la rapidez cuando se encuentra 4 centímetros de la posición de equilibrio

Answer 1

Respuesta.

a) Vmax = 1 m/s y amax = 12,64 m/s².

b) V4 = 0,79 m/s.

Explicación.

Datos:

A = 8 cm = 0,08 m

f = 2 hz

Ecuaciones:

V = A*ω*Cos(ω*t)

a = A*ω²*Sen(ω*t)

ω = 2πf

Calculando el valor de ω.

ω = 2π*2 = 4π ≈ 12,57 rad/s

Sustituyendo en las ecuaciones de V y a.

V = 0,08*12,57*Cos(12,57*t)

a = 0,08*12,57²*Sen(12,57*t)

La velocidad máxima se da cuando Cos(12,57*t) = 1, por lo tanto:

Vmax = 0,08*12,57 = 1 m/s

La aceleración máxima ocurre cuando Sen(12,57*t) = 1, por lo tanto:

amax = 0,08*12,57² = 12,64 m/s²

Por último cuando la distancia recorrida es de 4 cm se tiene que Cos(12,57*t) = π/4.

V4 = 0,08*12,57*π/4

V4 = 0,79 m/s