Una masa de 200 gramos unida a un muelle de constante elástica K = 20 N/m oscila con una amplitud de 5 cm sobre una superficie horizontal sin rozamiento.
a) Calcular la energía total del sistema y la velocidad máxima de la masa.
b) Hallar la velocidad de la masa cuando la elongación sea de 3 cm.
c) Hallar la energía cinética y potencial elástica del sistema cuando el desplazamiento sea igual a 3 cm
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a) La energía total del sistema es igual a la energía potencial en uno de los extremos de la oscilación.
E = 1/2 k A²
E = 1/2 . 20 N/m (0,05 m)²
E = 0,025 J
Necesitamos la frecuencia angular.
ω = √(k/m) = √(20 N/m / 0,2 kg) = 10 rad/s
La velocidad en función de la elongación es V = ω √(A² - x²)
La velocidad máxima se obtiene para x = 0
V = ω A = 10 rad/s . 0,05 m
V = 0,5 m/s
b) V = 10 rad/s √[(0,05 m)² - (0,03 m)²]
V = 0,4 m/s
c) Ep = 1/2 k x² = 1/2 . 20 N/m (0,03 m)² = 0,009 J
Ec = E - Ep = 0,025 J - 0,009 J = 0,016 J
Ec = 0,016 J; Ep = 0,009 J
Saludos.
josedavidvelasquez:
hola
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holaaas como estan todos los quiero mucho
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