Question

Una masa de 2 Kilogramos se suelta de una pendiente de 53,1º a 4 metros de un resorte largo, de masa despreciable, cuya constante de elasticidad es 120 N/m y que está sujeto a la base de la pendiente como en la gráfica. Los coeficientes de roce son μ_s=0.4 y μ_k=0.2
Qué rapidez tiene el paquete al tocar el resorte?
Cuál es la compresión máxima del resorte?
Al rebotar la masas, qué tanto se acerca a su posición inicial?

NECESITO EL PROCESO COMPLETO

Answer 1

Explicación:

DATOS:

• m = 2.00 Kg
• a = 53.1°
• k = 120 N/m
• μs = 0.40
• μk = 0.20

CALCULAR:

• a). V = ?
• b). x = ?
• C). AL REBOTAR, QUÉ TANTO SE ACERCA A SU POSICIÓN = ?

SOLUCIÓN:

• a). se realizan consideraciones de energía o fuerza se puede establecer que la velocidad antes de que el paquete golpe el resorte es:

V = √( 2 * g *L *(seną - μk*cosą))

V = √( 2 * 9.8 m /seg²* 4 m * ( sen 53.1° -

0.20* cos 53.1°))

V = 7.30 m/seg

• b). se requiere consideraciones de energía, trabajo combinado realizado por la gravedad y la fricción es:

m * g * (L + d) *( seną - μk * cosą).

la energía potencial del resorte es:

Epe = K *x²/2 dónde x = compresión máxima del

resorte.

cómo en la compresión la velocidad es cero, resulta

una ecuación cuadrática para x :

(k/2*m*( seną - μk*cosa))x² -x - L=0

(120N/m 2 * 2Kg*9.8 m/seg²*(sen53.1° - 0.20 * cos 53.1°))x² -x - 4 =0

4.5044x² - x - 4 =0

x=1.06 m.

• C). al final el resorte ya no posee energía potencial, si el paquete alcanza un punto ubicado a una distancia y bajo El Punto de partida, el paquete se ha movido una distancia L+ x hacia abajo y La + y L +x - y hacia arriba. la magnitud de la fuerza de fricción es la misma en ambas direcciones

μk * m * g * cosa y el trabajo realizado por la fricción es:

-μk *( 2L + 2x -y )*m * g cosą. esto es igual al cambio en la energía potencial gravitacional, la cuál es - m* g * y* seną, se iguala y se despeja y:

• y = 1.32 m.

ESPERO TE SIRVA.

★ATT: DAVID† BUENAS NOCHES.