Question

Una masa de 2.20kg oscila sobre un resorte cuya constante de fuerza y periodo son 250N/m y 0.625s a) se trata de un sistema amortiguado o no? ¿Cómo lo sabe? Si es amortiguado calcule la constante de amortiguamiento b. b) el sistema es amortiguado subamortiguado críticamente amortiguado o sobreamortiguado?’ ¿Cómo lo sabe?

Answer 1

Datos de el enunciado:

m= 2.20 Kg.

k= 250 N/m

T= 0.625s.

a) se trata de un sistema amortiguado o no? ¿Cómo lo sabe? Si es amortiguado calcule la constante de amortiguamiento b.

Teoricamente la frecuencia angular debería ser:

ω= √k/m = √250/2.20 = 10.66 rad/s.

entonces teóricamente el periodo debería ser:

T=2π/ω = 2π/10.66 = 0.59 s.

De modo que el periodo varía entonces según el enunciado la frecuencia angulñar real es de:

ω= 2π/ 0.625 = 3.92 rad/s ---> Como vemos es mucho menor lo que significa que el sistema está amortiguado.

la constante de amortioguamiento es:

ω²=ωo²-γ²

γ²= 10.66²-3.92² = 98.26

γ= 9.91 rad/s

b) el sistema es amortiguado subamortiguado críticamente amortiguado o sobreamortiguado?’ ¿Cómo lo sabe?

El sistema esta sobreamortiguado debido a que γ es mucho mayor que ω.

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

En la respuesta dada se muestra un error, cuando va a calcular la frecuencia angular la respuesta no es 3.92. El resultado de $\frac{2\pi }{0.625} = 10.05$ por lo que el resultado cambia y se muestra uno sistema amortiguado