Question

Una masa de 1.15 kg vibra de acuerdo con la ecuación x = 0.650 cos 7.40t, donde x está en metros y t en segundos. Determine a) la amplitud, b) la frecuencia, c) la energía total, y d) la energía cinética y la energía potencial cuando x= 0.260 m.

Answer 1

La ecuación general del MAS es x = A cos(ω t)

A = amplitud

ω = √(k / m) = fase o frecuencia angular

Con unidades del SI:

a) A = 0,650 m

b) f = ω / (2 π) = 7,40 rad/s / (2 π)

f = 1,18 Hz

c) La energía total es E = 1/2 k A²

k = ω² m = (7,40 rad/s)² . 1,15 kg = 63 N/m

E = 1/2 . 63 N/m (0,650 m)²

E = 13,3 J

d) Ep = 1/2 k x² = 1/2 . 63 N/m (0,260 m)²

Ep = 2,13 J

E = Ec + Ep

Ec = 13,3 J - 2,13 J

Ec = 11,17 J

Saludos.