Question

Una masa de 0.60 kg vibra de acuerdo con la ecuación x = 0.45 cos 6.40t, donde x está en metros y t
está en segundos. Determinar a) la amplitud, b) la frecuencia, c) la energía total y d) las energías cinética
y potencial cuando x =0.30 m. Ayuda Con este problema :,(

Answer 1

La expresión general del movimiento es:

x = A cos(ω t)

A = amplitud. ω = frecuencia angular = 2 π f = 2 π / T

a) A = 0,45 m

b) f = ω / (2 π) = 6,40 rad/s / (2 π rad)

f = 1,02 Hz

c) La energía total es E = 1/2 k A²

k = constante elástica del sistema = m ω²

k = 0,60 kg . (6,40 rad/s)² = 24,6 N/m

E = 1/2 . 24,6 N/m (0,45 m)²

E = 2,49 J

d) E = Ec + Ep; luego es Ec = E - Ep

Ep = 1/2 k x² = 1/2 . 24,6 N/m . (0,30 m)²

Ep = 1,1 J

Ec = 2,49 J - 1,1 J = 1,39 J

Saludos.