Question

Una masa de 0.5 kg está unida a un resorte ligero cuya constante es de 25 N/m. La masa es desplazada a una distancia 6 cm y luego se suelta para que oscile con MAS (Movimiento Armónico Simple)sobre la superficie sin fricción. ¿Cuál es la velocidad máxima y la aceleración máxima?

Answer 1

Veamos. La posición de un MAS está dada por:

x = A.cos(ω t +Ф)

La velocidad es la derivada de la posición:

V = - A ω sen(ω t + Ф)

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = - A ω² cos(ω t + Ф)

Los valores máximos son (funciones trigonométricas = 1)

V = A ω  

a = A ω²

Debemos hallar ω

Se sabe que ω = √(k/m) = √(25 N/m / 0,5 kg) = √50 rad/s = 7,07 rad/s

Por lo tanto V = 0,06 m . 7,07 rad/s  = 0,42 m/s

a = 0,06 m . 50 (rad/s)² = 3 m/s²

Saludos Herminio