Question

Una masa 0,9 kg se sostiene a 1,3 m sobre el extremo libre de un resorte y se suelta, de modo que cae verticalmente. Considerando que el resorte tiene una constante de elasticidad de 1613 N/m, ¿cuál es la compresión "d" del resorte al final del recorrido?

Answer 1

Veamos.

Se trata de un sistema conservativo.

Origen de coordenadas el el punto donde la masa queda en reposo.

La energía mecánica de la masa se transfiere como energía potencial elástica en el resorte

m g (h + d) = 1/2 k d²

Reemplazamos valores conocidos:

0,9 kg . 9,8 m/s² (1,3 m + d) = 1/2 . 1613 N/m . d²

Quitamos paréntesis, omito unidades ya que pertenecen al SI

11,5 + 8,82 d = 806,5 d²

Ordenamos la ecuación de segundo grado en d:

806,5 d² + 8,82 d - 11,5 = 0

Resuelvo directamente.

d = 0,125 m = 12,5 cm

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

Saludos.