Question

Una marca de chocolates ofrece una promoción regalando chocolatinas en los empaques que tienen impreso “Ganaste. Reclama tu chocolatina en la tienda más cercana”. La cuarta parte de la producción distribuida por la región está marcada con premio.

Si Juan compra dos chocolates la probabilidad de que al menos tenga un chocolate gratis es​

Answer 1

¿Qué es la distribución hipergeométrica?

Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N elementos n de ellos, donde en los N elementos hay C que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" elementos tengan dicha característica.

La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:

P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)

Solución de la ecuación

En este caso: tomaremos como característica que tenga premio

N = a

n = 2

C = 0.25a

Se desea saber la probabilidad de que x≥ 1 que será 1 menos la probabilidad de no tenga ninguna chocolate gratis

P(X = 0)

Comb(C,x) = Comb(0.25a,0) = 0.25a!/((0.25a -0)!*0!) = 1

Comb(N-C,n-x) = Comb(a - 0.25a, 2 - 0) = Comb(0.75a,2) =0.75a!/((0.75a - 2)!*2!) = 0.75a!/((0.75a - 2)!)

Comb(N,n) = Comb(a,2) = a!/((a -2)!*2!)

P(X = 0) = (1*0.75a!/((0.75a - 2)!*2!))/a!/((a -2)!*2!)

= (0.75a!*(a - 2)!*2)(/(0.75a - 2)!*2*a!)

=  (0.75a!)/((0.75a - 2)!*2*a*(a - 2))

Es necesario conocer el valor de "a" para dar solución a la situación

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Answer 2

Respuesta:

0,4375

Explicación paso a paso:

Dado que 1 de cada 4 chocolates esta marcado y Juan tiene 2  intentos, entonces se suman sus probabilidades en cada chocolate, es decir;  1/4 + 1/4 = 2/4.

Ahora, a este resultado hay que restarle la probabilidad de que Juan gane el premio en los dos chocolates, y dado que son eventos independientes (cada chocolate es un evento en el que no importa el resultado del otro), se debe multiplicar la probabilidad de cada evento así.

(1/4) * (1/4) = 1/16.

Ahora se procede con la resta:

2/4 - 1/16 = 7/16.

Finalmente, se convierte el resultado en su expresión como numero decimal y se tiene que:

7/16 = 0,4375