Una máquina sólo produce dos artículos
“A” y “B” siendo el 60% del total del
producto “A”. Si el 20% de los artículos “A”
son defectuosos y el 10% de los artículos
“B” también lo son. ¿Qué porcentaje del
total son artículos no defectuosos?
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Sea D= "la pieza es defectuosa" y N= "la pieza no es defectuosa". La información del problema puede expresarse en el diagrama de árbol adjunto.
Para calcular la probabilidad de que la pieza elegida sea defectuosa, P(D), por la propiedad de la probabilidad total,
P(D) = P(A) · P(D/A) + P(B) · P(D/B) + P(C) · P(D/C) =
= 0.45 · 0.03 + 0.30 · 0.04 + 0.25 · 0.05 = 0.038
Debemos calcular P(B/D). Por el teorema de Bayes,
Calculamos P(A/D) y P(C/D), comparándolas con el valor de P(B/D) ya calculado. Aplicando el teorema de Bayes, obtenemos:
La máquina con mayor probabilidad de haber producido la pieza defectuosa es A
Explicación paso a paso:
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el 30 porciento no defectuosos
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