Una maquina produce tornillos 10% de los cuales son defectuosos. Hallar la probabilidad de que en un muestreo aleatorio de 400 tornillos producidos por esta máquina: a) máximo 30 b) entre 30 y 50 c) entre 35 y 45 d) 55 o más de los tornillos sean defectuosos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Si 400 es mi 100%
X es mi 10%
400x10= 4000
4000÷100=40
Respuesta: c) entre 35 y 45
¿Qué es una distribución binomial?
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
Cálculo de las probabilidades solicitadas
Tenemos que es una binomial donde n = 400, r = 0.1, y determinamos las probabilidades, usaremos la calculadora para calcular estas cantidades
Maximo 30: P(X≤ 30) = ∑ P(X = i) i desde 0 hasta 30 = 0.052391247
Entre 30 y 50: P(30 ≤ X ≤ 50) = ∑ P(X = i) i desde 30 hasta 50 = 0.903964325
Entre 35 y 45: P(35 ≤ X ≤ 45) = ∑ P(X = i) i desde 35 hasta 45 = 0.591834717
55 o más: P(X≥ 50) = ∑ P(X = i) i desde 50 hasta 400 = 0.006637435
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