Question

una máquina expendedora de bebidas calientes debe entregar cada chocolatada una temperatura óptima de 60°C,en su nueva envase que minimiza la pérdida de calor hacia el ambiente. La bebida achocolatada será una mezcla de 400g. de leche líquida chocolatada, con 50g de agua caliente. Si la máquina mantiene el agua 80°C para otro tipo de bebidas calientes, determina la temperatura en °C a la que debe estar la leche para que, al mezclarse con el agua caliente, se obtenga la temperatura óptima de la vida chocolatada. Considere que el calor específico del agua es 1 cal/g C y que la leche chocolate y la mitad del calor específico del agua ​

Answer 1

Para que la mezcla de agua y leche chocolatada quede a 60°C, la leche chocolatada tiene que estar inicialmente a 55°C.

Explicación:

Suponiendo que el sistema no intercambia calor con el medio, y teniendo las masas y temperatura inicial del agua se puede plantear la ecuación calorimétrica:

$m_c.C_c.(T_{ic}-T_f)+m_a.C_a(T_{ia}-T_f)=0.\\\\m_c.C_c.(T_{ic}-T_f)=-m_a.C_a(T_{ia}-T_f).\\\\m_c.C_c.T_{ic}-m_c.C_c.T_{f}=m_aC_aT_f-m_aC_aT_{ia}$

De esta expresión podemos despejar la temperatura inicial del chocolate, quedando esta:

$T_{ic}=\frac{m_aC_aT_f-m_aC_aT_{ia}+m_c.C_c.T_{f}}{m_cC_c}\\\\T_{ic}=\frac{50g.1\frac{cal}{g\°C}.60\°C-50g.1\frac{cal}{g\°C}.80\°C+400g.0,5\frac{cal}{g\°C}.60\°C}{400g.0,5\frac{g}{cal\°C}}\\\\T_{ic}=55\°C$

Answer 2

Respuesta:

55 grados Centígrados

Explicación:

Según las leyes de la Calorimetría y suponemos que no se pierde calor con el ambiente, aplicamos la ecuación tenemos que:

Siempre el objeto que esta mas caliente pierde o cede calor hacia el que esta mas frio, según la 2da ley de la termodinámica; entonces tenemos que:

Q(calor)frio=-Q(calor)caliente

Q(leche)fria=-Q(agua)caliente

Y aplicamos la otra fórmula de esta ley que es que:

Q(calor)=m(masa)*c(calor específico de cada sustancia)*ΔT(variación de la temperatura)

Q=m*c*ΔT

Y reemplazamos, recuerda que siempre en la variación de la temperatura de la que esta a menor temperatura se le resta la temperatura final es decir los 60grados Centígrados, pero OJO que en la variación e la temperatura del que tiene mayor temperatura, es decir del agua, a esta se le resta y necesitamos que sea negativa, es decir restamos siempre la Tf(temperatura final) a la T normal.

                       Q(leche)fria=-Q(agua)caliente

                         m1*c1*(Tf-T1)=m2*c2*(Tf-T2)

       400g*(1/2cal/g*C)*(60-T1)=-50g*(1cal/g*C)*(60-80)

                           200*(60-T1)=-50*(-20)

                                    60-T1=1000/200

                                    60-T1=5

                                     60-5=T1

                                         T1=55''