Question

Una máquina de refrescos se ajusta para que la cantidad de medida que sirve promedie 240 mililitros con una desviación estándar de 15 mililitros. La máquina se verifica periódicamente tomando una muestra de 40 bebidas y se calcula el contenido promedio. Si la media de las cuarenta bebidas es un valor dentro del intervalo µ͞x ± 2 δ͞x, se piensa que la maquina opera satisfactoriamente, de otra forma, se ajusta. Un funcionario de la compañía que la media de las cuarenta bebidas es ͞x = 236 mililitros y concluye que la maquina no necesita ajuste. ¿Ésta fue una decisión razonable? Explique.

Answer 1

La decisión del funcionario de la compañía de afirmar que la media de las cuarenta bebidas es ͞x = 236 mililitros y concluir que la maquina no necesitaba ajuste fue razonable. En virtud de que este valor se encuentra dentro del intervalo que certifica la operatividad satisfactoria de la máquina de refrescos.

◘Desarrollo:

Datos:

μ= 240 (media poblacional)

σ= 15 (desviación poblacional)

n= 40

͞x = µ͞x: 236 mililitros (media muestral)

Para resolver el planteamiento debemos hallar la desviación de la muestra:

$\sigma_\overline x= \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

$\sigma_\overline x= \frac{15}{\sqrt{40}}$

$\sigma_\overline x= 2,37$

Sabemos que la media de las cuarenta bebidas es un valor dentro del intervalo µ͞x ± 2 δ͞x:

µ͞x - 2 δ͞x ≤ x ≤  µ͞x + 2 δ͞x

Sustituyendo tenemos:

236-2(2,37) ≤ x ≤  236+2(2,37)

236-4,74 ≤ x ≤  236+4,74

231,26 ≤ x ≤  240,74

El valor de la media correspondiente a las cuarenta bebidas ͞x = 236 mililitros establecida por el funcionario de la compañía era correcta, por lo tanto la decisión fue razonable. En virtud de que este valor se encuentra dentro del intervalo que certifica la operatividad satisfactoria de la máquina de refrescos.

Answer 2

Según el enunciado propuesto, la decisión fue razonable porque el contenido promedio de las cuarenta bebidas, está dentro del intervalo µ͞x ± 2 δ͞x.

Esto significa que el promedio de las cuarenta bebidas está dentro de los límites especificados por la compañía, para el contenido promedio de una bebida.

¿En qué consisten las máquinas de refrescos?

Las máquinas de refrescos generalmente consisten en una máquina expendedora de bebidas que contiene una variedad de bebidas enlatadas o embotelladas.

Las bebidas pueden estar disponibles en una variedad de tamaños y sabores, algunas máquinas de refrescos también ofrecen comidas y otros productos.

Aprender más acerca de las máquinas de refrescos aquí:

https://brainly.lat/tarea/10254467

#SPJ3