Una máquina centrifugadora para producir sedimentación trabaja a 3 000 rpm; con las muestras colocadas a una distancia radial de 0.06 m del eje de giro. Partiendo del reposo la máquina tarda 20 s en alcanzar su velocidad de trabajo; luego se mantiene esa velocidad durante 15 min; y, finalmente, tarda 4 min en detenerse.
Considerando una aceleración constante en el encendido, ¿cuál es la aceleración angular en los 20 s?
¿Cuál es la aceleración tangencial de las muestras en el proceso de arranque?
¿Cuál es su aceleración centrípeta o normal durante los 15 min de trabajo?
¿Cuál es la aceleración tangencial en los 4 min en que se detiene?
Respuestas a la pregunta
De la maquina centigufadora tenemos que
La aceleracion angular a los 20 s
α = 15.71rad/s²
la aceleracion tangencial es de
at = 0.94m/s²
su aceleracion centripeta es de
ac = 5921.8m/s²
y su aceleracion tangencial en los 4 min que se detiene es
at = 0.079 m/s²
Explicación:
Primero calculamos la velocidad angular:
ω = 3000rpm * (2*πrad/rev) * (1min/60s)
ω = 314.16rad/s
Calculamos la aceleracion angular conocido el tiempo t = 20s
α = (ωf - ωo) / (tf - to)
α = (314.16rad/s - 0) / (20s - 0)
α = 15.71rad/s²
Aceleracion tangencial:
at = α * r
at = 15.71rad/s² * 0.06m
at = 0.94m/s²
Aceleracion centripeta:
ac = ω² *r
ac = (314.16rad/s)² * 0.06m
ac = 5921.8m/s²
cuando se detiene la aceleración angular es:
α = (0 - 314.16rad/s) / ((4min*60s/min) - 0)
α = - 1.31 rad/s²
Aceleración tangencial
at = 1.31 rad/s² * 0.06m
at = 0.079 m/s²