Question

una maquina centrifuga gira a 800 r.m.p. y disminuye uniformemente hasta 600 r.m.p. mientras efectua 100rev. calcular:
a) aceleracion angular
b)el tiempo que tarda en realizar 100 revoluciones

Answer 1

Una maquina centrifuga gira a 800 r.m.p. y disminuye uniformemente hasta 600 r.m.p. mientras efectua 100rev. calcular:
a) aceleracion angular 
b)el tiempo que tarda en realizar 100 revoluciones

Los datos que te dan son:
wi = 800 rpm
wf = 600 rpm
Ф = 100 rev
α = ?
t = ?

Lo primero que tienes que hacer es convertir esas unidades que te dan al SI
wi = (800 rev/min) (1 min) / (60 s) (2 πrad) / (1 rev) = 
wi = 800 (2 πrad) / 60s
wi = 1600 πrad / 60s
wi = 1600 (3,1416) rad / 60s
wi = 5026,56 rad / 60s
wi = 83,77 rad/s


wf = (600 rev/min) (1 min) / (60 s) (2 πrad) / (1 rev) = 
wf = 600 (2 πrad) / 60 s
wf = 1200 πrad / 60s
wf = 1200 (3,1416) rad / 60s
wf = 3769,92 rad / 60s
wf = 62,83 rad/s

Ta,bien tenemos que convertir el desplazamiento angular a rad
1 rev-------------------------------2 πrad
100 rev---------------------------x

x = (100 rev * 2πrad) / 1 rev
x = 200 π rad
x = 200 (3,1416)
x = 628,32 rad


CALCULAMOS:
a) aceleración angular 
wf² = wi² + 2αd
(62,83 rad/s)² = (83,77 rad/s)² + 2 (628,32 rad) (α)
3947,6 rad²/s² = 7017,41 rad²/s² + 1256,64 rad (α)
3947,6 rad²/s² - 7017,41 rad²/s² = 1256,64 rad (α)
- 3069,81 rad²/s² = 1256,64 rad (α)
(- 3069,81 rad²/s²) / (1256,64 rad) = α
- 2,44 rad/s² = α
α = - 2,44 rad/s²


Respuesta.
α = - 2,44 rad/s²



Calculamos el tiempo
t = (wf - wi)/α
t = (62,83 rad/s - 83,77 rad/s)/- 2,44 rad/s²
t = (- 20,94 rad/s)/- 2,44 rad/s²
t = 8,58 s

Respuesta.
t = 8,58 segundos