Una manzana es lanzada verticalmente hacia arriba desde la parte superior de un edificio de 80 m de altura. Calcular el tiempo que emplea la manzana en llegar al piso si fue lanzada con una rapidez inicial de 30 m/s.
ALTERNATIVAS: *5 segundos ; *11 segundos ; *7 segundos; * 8 segundos ; 10 segundos
Justifique su respuesta :D
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La manzana tarda 8 segundos en caer al suelo
Explicación:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Datos.
Tramo 1.
Velocidad inicial = vi = 30m/s
Gravedad = g = - 10m/s² Es negativa por que va en sentido
contrario a la gravedad de la tierra
Velocidad final = vf = 0 Porque es la altura máxima alcanzada
Tiempo = t
Altura alcanzada = h
Formula.
vf = vi - gt
0 = 30m/s - 10m/s²* t
- 30m/s = - 10m/s² * t
(- 30m/s)/(- 10m/s²) = t
3s = t
Se demora en alcanzar la altura máxima 3s
Hallamos la altura máxima alcanzada
Formula.
vf² = vi² - 2gh
0 = (30m/s)² - 2(10m/s²) * h
0 = 900m²/s² - 20m/s² * h
- 900m²/s² = - 20m/s² * h
(- 900m²/s²)/(20m/s²) = h
45m = h
Tramo 2
h = 45 + 80 = 125m
Velocidad inicial = 0
Gravedad = g = 10m/s²
Tiempo = t
Formula.
h = vi * t + gt²/2 h = 45 + 80 = 125m
125m = 0 + (10m/s²)(t²)/2 Simplificamos el 2
125m = 5m/s² * t²
(125m/s²)(5m/s²) = t²
25s² = t²
√25s² = t
5s = t
Tiempo total = Tiempo de subida + Tiempo de bajada
Tiempo total = 3s + 5s
Tiempo total = 8s
