Question

Una mancha con forma de cilindro recto circular se ha formado al derramarse en el mar con un volumen de 100 m^3 de petróleo. Calcula con qué rapidez aumenta el radio de la mancha cuando ese radio es de 50m si el espesor disminuye a razón de 10 cm/hr en el instante en que R=50 m.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se debe aplicar la regla de la cadena, la cual es la siguiente:

dr/dt = dr/dh * dh/dt

Los datos son los siguientes:

100 = π*r²*h

r²*h = 100/π

dh/dt = 10 cm/h

Entonces se calcula el valor de dr/dh, como se muestra a continuación:

d(r²*h)/dh = d(100/π)/dh

2r*dr/dh = 0

dr/dh = 0

Sustituyendo se tiene que:

dr/dt = 0*10

dr/dt = 0