Question

Una maceta es soltada desde la parte superior de una edificio de 45 m de alto ¿Cuanto tiempo demorara en llegar al suelo? ¿Cual sera su velocidad en ese instante?

Answer 1

$a=-9.8 \frac{m}{ s^{2} }$
Que es la gravedad.

$v(t)= \int\limits {a} \, dt = \int\ {-9.8} \, dt$
$v(t)=-9.8 \frac{m}{ s^{2} } t + c$
Donde c es 0 porque la velocidad inicial es 0

Luego ecuación de posición.
$x(t)= \int\ {v} \, dt =\int{-9.8}tdt= \frac{-9.8m}{ 2 s^{2} }t ^{2} +c$
Donde c es 45 porque la posición inicial es 45.

$x=-4.9 \frac{m}{ s^{2} } t^{2} +45m$
Reemplazamos X por 0 porque la posición final es 0 respectivamente.
$0=-4.9 \frac{m}{ s^{2} } t^{2} +45m$
despejamos t y nos queda
$t= \sqrt{ \frac{-45m}{-4.9 \frac{m}{ s^{2} } } }$
$t= \sqrt{9.1836 s^{2} }$
$t=3.03s$

-Tardará 3.03 segundos en tocar el suelo.

Ahora tomamos la ecuación velocidad y la evaluamos en 3.03 segundos.
$v(t)=-9.8 \frac{m}{ s^{2} } t$
$v(3.03s)= \frac{-9.8m}{ s^{2} } *3.03s$
$v(3.03s)=-29,7 \frac{m}{s}$

La velocidad es de -29.7 y es negativa debido a que el cuerpo está callendo.