Question

Una lotería juega sus premios a través de tiquetes numerados con cuatro dígitos y
una serie de dos dígitos que va desde el 00 hasta el 50. Para ganar el premio mayor
es necesario acertar el numero y la serie. El primer premio es pagado a aquellos
que boletos que tienen el numero ganador pero no la serie ganadora. El segundo
premio seco no considera la serie y es pagado a aquellos tiquetes que difieren del
numero ganador en un solo dígito.

a) ¿Cu ́al es la probabilidad de ganar el premio mayor?

b) ¿Cu ́al es la probabilidad de ganar un primer premio seco?

c) ¿Cu ́al es la probabilidad de ganar un segundo premio seco?

Answer 1

Calculamos las probabilidad de ganar premios en una lotería.

• La probabilidad de ganar el premio mayor es (1÷510.000) × 100 = 0,0002%.
• La probabilidad de ganar el primer premio es (51÷10.000) × 100 = 0,51%
• La probabilidad de ganar el segundo premio es (306÷10.000) × 100 = 3%

Procedimiento:

Para calcular la probabilidad necesitamos conocer el número de eventos favorables y el número de eventos totales:

$\boxed{Probabilidad = \frac{{Casos \:favorables}}{{Casos \:totales}}*100}$

A. El premio mayor consiste de sólo un caso favorable (1), es decir sólo un boleto puede coincidir en número y serie. El total de casos es 10.000 números (0000 a 9.999) por 51 series (00 a 50).

$P = \frac{\big{1}}{\big{51*10.000}}*100 = 0,000196 \approx 0,0002\%$

B. El primer premio consiste en 51 número iguales de cuatro cifras entre el total de número de cuatro cifras.

$P = \frac{\big{51}}{\big{10.000}}*100 = 0,51\%$

C. El segundo premio consiste en 51 números iguales de cuatro cifras que se pueden combinar de 6 formas [(4 - 1)!] entre el total de número de cuatro cifras.

$P = \frac{\big{51*6}}{\big{10.000}}*100 = 3,06 \approx 3\%$