Una losa de 42 kg descansa sobre un piso sin fricción. Un bloque de 9.7 kg descansa a su vez sobre la losa. El coeficiente de fricción estática entre el bloque y la losa es de 0.53, mientras el coeficiente de fricción cinética es de 0.38. El bloque de 97 kg recibe la acción de una fuerza horizontal (a la izquierda) de 110 N. ¿Cuáles son las aceleraciones resultantes de a) el bloque, y b) de la losa.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) a(bloque)= 7.6ms/^2
b) a(losa)= 0.86m/s^2
Explicación:
Datos:
mb= 9.7kg (masa del bloque), mL=42kg (masa de la losa), μk= 0.38 (coeficiente de fricción cinética), F= 110N
Para determinar la aceleración del bloque, tenemos que ver las fuerzas que actúan entre el bloque y la losa.
ΣFy= N - mb * g
N= mb * g
ΣFx= fk -F= -mb * ab
La fuerza de fricción cinética es fk= μk * N. N es la fuerza Normal
fk= μk * mb * g
Por lo tanto:
ΣFx= μk * mb * g -F= -mb * ab
ab= (F - μk * mb * g) / mb
ab = (110 - (0.38)*(9.7)*(9.81)) / 9.7
ab= 7.61 m/s^2
b) Para la aceleración de la losa, también tenemos que ver las fuerzas que actúan sobre la losa y el bloque.
ΣFy= N - mb * g
N= mb * g
ΣFx= fk = mL * aL (en este caso solo actúa la fuerza de fricción en el eje x)
Si fk= μk * N, entonces:
ΣFx= μk * mb * g = mL * aL
aL = (μk * mb * g) / mL
aL = (0.38 * 9.7 * 9.81) / 42
aL = 0.86 m/s^2