Una llave puede llenar un tanque en 10 minutos, mientras que otra tarda 8 minutos, una vez lleno el tanque, la tubería tarda 15 minutos en vaciarlo. Si las llaves y la tubería estan abiertas a la vez.
¿En cuanto tiempo se llenara el tanque?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
20
Llave 1: Llena 1/10 del tanque en un minuto
Llave 2: Llena 1/8 del tanque en un minuto
Tuberia: Vacia 1/15 del tanque en un minuto
Tomamos + el llenado del tanque y - el vaciado del tanque.
Entonces actuando en simultanea las llaves y la tuberia.
En un minuto: (1/10) + (1/8) - (1/15)
Hallamos el mcm de 10, 8 y 15
10 8 15 l 2
5 4 15 l 2
5 2 15 l 2
5 1 15 l 3
5 5 l 5
1 1
M.c.m = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120
(1/10) + (1/8) - (1/15) = [(1x12) + (1x15) - (1x8)]/120
= [(12 + 15 - 8)]/120 = 19/120
Entonces en un minuto se llena 19/120 del tanque.
Sea 1 la fraccion que representa el tanque lleno y X el tiempo que se demora en llenar en minutos nos queda:
(19/120)X = 1
19X/120 = 1 (Despejamos X)
19X = 120(1)
X = 120/19
X = 6.31578 minutos
Se llenaria ne 6.31578 minutos
Llave 2: Llena 1/8 del tanque en un minuto
Tuberia: Vacia 1/15 del tanque en un minuto
Tomamos + el llenado del tanque y - el vaciado del tanque.
Entonces actuando en simultanea las llaves y la tuberia.
En un minuto: (1/10) + (1/8) - (1/15)
Hallamos el mcm de 10, 8 y 15
10 8 15 l 2
5 4 15 l 2
5 2 15 l 2
5 1 15 l 3
5 5 l 5
1 1
M.c.m = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120
(1/10) + (1/8) - (1/15) = [(1x12) + (1x15) - (1x8)]/120
= [(12 + 15 - 8)]/120 = 19/120
Entonces en un minuto se llena 19/120 del tanque.
Sea 1 la fraccion que representa el tanque lleno y X el tiempo que se demora en llenar en minutos nos queda:
(19/120)X = 1
19X/120 = 1 (Despejamos X)
19X = 120(1)
X = 120/19
X = 6.31578 minutos
Se llenaria ne 6.31578 minutos
CitlaliRv:
Muchísimas gracias! Me ha sido de mucha ayuda
Otras preguntas
Matemáticas,
hace 8 meses
Inglés,
hace 8 meses
Tecnología y Electrónica,
hace 8 meses
Contabilidad,
hace 1 año
Historia,
hace 1 año