Question

una llave llena un tanque en 30 minutos, y otra en 90 minutos. ¿en cuanto tiempo se llenara el tanque si estan las dos abiertas?

Answer 1

Buenas noches.
Vamos a ver que porción de tanque llenan las llaves en 1 minuto.
Llave A;
30 min-----------1 tanque.
1 min--------------  x
x=(1 min. 1 tanque) / 30 min=1/30 tanque  (porción de tanque que llena en un min.)

Llave B:
90 min-------------1 tanque
1 min--------------  x
x=(1 min. 1 tanque) / 90 min=1/90 tanque (porción de tanque que llena en un min)-

Planteamos la siguiente ecuación.
x= tiemepo  que tarda en llenarse el tanque, en minutos.
x.(1/30+1/90)=1
3x+x=90
4x=90
x=90/4=22,5.

sol: el tanque tarda en llenarse en 22,5 minutos. (22 minutos 30 segundos).

Un saludo.

Answer 2

Una manera de resolverlo:
1/30+1/90=1/T. Siendo T el tiempo que tardan juntas.
Ahora bien, se suman los fraccionarios:
(3+1)/90=1/T
4/90=1/T
Simplificando:(mitad)
2/45=1/T. (Ahora invertimos ambos lados de la ecuación para obtener el valor de T:
45/2=T
22,5=T
El tanque tardará 22,5 horas ó 22 h 30min

Espero te sirva