Question

Una llave inglesa de 1.80 kg tiene su pivote a 0.250 m de su centro de masa y puede oscilar como péndulo físico. El periodo para oscilaciones de ángulo pequeño es de 0.940 s. a) ¿Qué momento de inercia tiene la llave con respecto a un eje que pasa por el pivote? b) Si la llave inicialmente se desplaza 0.400 rad de la posición de equilibrio, ¿qué rapidez angular tiene al pasar por la posición de equilibrio?

Answer 1

DATOS:
    m = 1.80 Kg 
     d= 0.250 m   péndulo físico
     T= 0.940 seg
Calcular:
  a) I = ? momento de inercia con respecto a un eje que pasa por el
              pivote .
  b)   si se desplaza inicialmente 0.400 rad de su posición de equilibrio .
       w=?  
  SOLUCION:
     El péndulo fisco es un cuerpo suspendido de un eje de rotación.
     Las formulas del péndulo físico son:
           w = √( m* g *d /I)               velocidad angular 
             T= 2*π*√ ( I/( m * g* d))     periodo 
      donde :  
   m= masa 
    g = gravedad 
   d = distancia del eje de rotación al centro de gravedad .
    I = momento de inercia del cuerpo 
    Parte a)   T = 2 * π* √ ( I/( m * g * d))
               Se despeja I :
                     I = m * g * d *( T/(2*π))²
                      I = 1.80 Kg * 9.8 m/seg² * 0.250 m *( 0.940 seg /( 2 *π ))²
                      I = 0.0987 Kg*m²
   parte b) Para calcular w 
                  w = √( m * g * d /I ) 
                 w = √ ( 1.80 Kg * 9.8 m/seg² * 0.250 m / 0.0987 Kg* m²)
                  w= 6.68 rad/seg 
                      6.68 * 0.400 = 2.6 rad/seg