Question

Una llave "A" llena un tinaco de 5000 litros,45 minutos más rápido que otra llave "B". Si las dos llaves juntas llenan el tinaco en 74.08 minutos. ¿EN QUE TIEMPO LLENARÍA EL TINACO SOLAMENTE LA LLAVE "B"!?

Answer 1

Se resuelve con el concepto de gasto o caudal, volumen vertido por unidad de tiempo. Sea V el volumen a llenar

Las dos juntas: V / 70,08 min

La más rápida: V / (t - 45 min)

La más lenta: V / t (llave B)

El caudal total es la suma de los caudales de cada llave.

V / 70,08 = V/ (t - 45) + V / t

Curiosamente no depende del volumen a llenar

1 / 70,08 = (t + t - 45) / [t (t - 45)]

t (t - 45) = (2 t - 45)  70,08; quitamos paréntesis:

t² - 45 t = 140,6 t - 3153,6; o bien:

t² - 185,6 t + 3153,6 = 0; ecuación de segundo grado en t

t ≅ 166,7 minutos. (respuesta)

La otra solución se desecha por ser menor que 45 minutos.

Saludos Herminio