Question

Una línea recta pasa por el punto (12,10) y tiene una pendiente de -3, ¿cuál de las siguientes ecuaciones la representa?

Answer 1

▪A tomar en cuenta:

° Fórmula de una Recta (Conociendo un punto y su pendiente):
$\boxed{y - y _{1} = m(x - x _{1})}$

° Datos:
$\boxed{pendiente \: (m) = - 3}$

$\boxed{P\:(12:10)}$

$\boxed{x _{1} =12} \\ \boxed{ y _{1} = 10}$

▪Procedimiento:
° Sustituimos valores en la fórmula:
$y - y _{1} = m(x - x _{1}) \\ \\ y - 10 = - 3(x - 12)$

° Resolvemos:
$y - 10 = - 3(x - 12) \\ \\ y - 10 = - 3x + 36 \\ \\ y = - 3x + 36 + 10 \\ \\ \boxed{ y = - 3x + 46} \\ \\ \boxed{3x + y - 46 = 0}$

▪Ambas ecuaciones encerradas son correctas.