Una línea ferroviaria sube por una pendiente de angulo constante 4 grados sobre una distancia horizontal de 4 km , cuál es la altitud que ha ganado el tren al final de la inclinación?
Respuestas a la pregunta
La altitud que ha ganado el tren al final de la inclinación es 0.28 km
Explicación paso a paso:
1. Lo primero que debes hacer es dibujar el gráfico de la situación planteada (anexo imagen), considerando que la altitud es la distancia vertical entre dos puntos, llamaremos a esa altitud a.
2. Para encontrar el valor de a, partimos de que el triángulo del gráfico es un triángulo rectángulo y hacemos uso de la razón trigonométrica tangente del ángulo 4°:
Como,
Tangente∡=cateto opuesto/cateto adyacente
Sea,
Tangente= tan
cateto opuesto= a
cateto adyacente=4 km
∡=4°
3. Reemplazamos valores conocidos en la fórmula:
tan4°=a/4
4. Despejando a, tenemos:
a=4tan4°
De donde,
a=0.28 km
La altitud que ha ganado el tren al final de la inclinación es 0.28 km
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