Question

Una línea aérea presenta en promedio 2.5 salidas a destiempo por día. Calcula la probabilidad de que en un día determinado:
a. Haya salidas a destiempo b. Haya al menos 5 salidas a destiempo c. Haya exactamente 1 salida a destiempo

Answer 1

La probabilidad de que haya salidas a destiempo es de 91,79%, de que haya al menos 5 salidas a destiempo es 75,76% y de que haya exactamente 1 salida a destiempo es de 20,52%

Para resolver el problema debemos usar función de probabilidad de la distribución Poisson:

P(k,λ) = $\frac{e^{-\lambda}*\lambda^{k}}{k!}$

Donde:

k: nro eventos en un tiempo determinado.

λ: tiempo promedio del evento, λ = 2.5 salidas a destiempo/día

a) la probabilidad de que haya salidas a destiempos:

P(0,2.5) =  $\frac{e^{-2.5}*2.5^{0}}{0!}=0.0821$

Entonces la Probabilidad es: 1 - 0.0821 = 0.9179

b) Haya al menos 5 salidas a destiempo: Se calcula la probabilidad para 0, 1, 2, 3, 4 salidas:

P(0,2.5) = $\frac{e^{-2.5}*2.5^{1}}{1!}=0.0821$

P(1,2.5) = $\frac{e^{-2.5}*2.5^{2}}{2!}= 0.2052$

P(2,2.5) = $\frac{e^{-2.5}*2.5^{3}}{3!}=0.2565$

P(3,2.5) = $\frac{e^{-2.5}*2.5^{4}}{4!}=0.2138$

La probabilidad sera la suma de todas las anteriores:

Pt =0.0821 + 0.2052 + 0.2565 + 0.2138 = 0.7576

c. Haya exactamente 1 salida a destiempo.

P(1,2.5) = $\frac{e^{-2.5}*2.5^{2}}{2!}= 0.2052$

Ver también https://brainly.lat/tarea/12650788#readmore