Question

Una librera tiene 12 libros, de éstos 3 están deteriorados. Si seleccionamos una muestra de 4 libros al azar. Encuentre la distribución de probabilidad para "x" el número de libros no deteriorados en la muestra, E(x) y V(x)

Answer 1

El valor esperado de la distribución es igual a 3 y la varianza es igual a 2.25

¿Qué es una distribución binomial?

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

El valor esperado: E(x) = n*p

La varianza: n*p*(1 - p)

Respuesta a las preguntas solicitadas

Tenemos que para este caso n = 12, p = 3/12 = 1/4 = 0.25, luego, tenemos que la distribución de probabilidad es binomial, entonces tenemos que:

E(x) = 12*1/3 = 3

V(x) = 12*1/4*3/4 = 9/4 =2.25

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