Question

Una lente divergente de 90 cm de radio está a 120 cm de un objeto de 30 cm de altura.
-Hallar la posición de la imagen ,el aumento y el tamaño de la imagen.
- Haz el esquema correspondiente con el trazado de rayos,para comprobar tu respuesta. ​

Answer 1

La imagen formada tiene 6,43 cm de altura y está a 25,7 cm de distancia de la lente. El aumento es 0,214.

¿Cómo hallar la posición, el aumento y el tamaño de la imagen?

Si la lente divergente tiene 90 cm de radio, su distancia focal es la mitad del radio, por lo tanto, es de 45 cm. Al ser divergente, esta distancia focal es negativa. Podemos hallar la posición de la imagen respecto de la lente aplicando la fórmula de Gauss:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x'}=\frac{1}{f}\\\\\frac{1}{x'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{x}\\\\x'=\frac{1}{\frac{1}{f}-\frac{1}{x}}=\frac{1}{\frac{1}{-45cm}-\frac{1}{120cm}}=-25,7cm$

O sea que la imagen es virtual y está a 25,7 cm de la lente. Teniendo las distancias del objeto y de la imagen podemos hallar el aumento de la lente:

$M=-\frac{y'}{y}=-\frac{x'}{x}=-\frac{-25,7cm}{120cm}=0,214$

Con el aumento de la lente, que es la relación entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto, podemos hallar el tamaño de la imagen:

$M=\frac{y'}{y}\\\\y'=M.y=0,214.30cm=6,43cm$

Aprende más sobre las lentes divergentes en brainly.lat/tarea/3185851

#SPJ1