Question

Una lente convergente tiene una distancia focal de 10 cm y se coloca frente a ella un objeto de 3 cm a una distancia de 12 cm de la lente. Determina: a) ¿a qué distancia de la lente se forma la imagen? b) ¿Cuál es su tamaño?

Answer 1

La imagen se forma a 0,6 metros de la lente y tiene un tamaño de 6 metros.

Explicación:

Si la lente es convergente, las distancias focales son positivas, con este criterio de signos podemos aplicar la ecuación de Gauss:

$\frac{1}{o}+\frac{1}{i}=\frac{1}{f}$

Donde 'o' es la distancia entre la lente y el objeto e 'i' es la distancia entre la lente y la imagen.

a) Si despejamos la distancia entre la lente y la imagen de la fórmula de Gauss queda:

$\frac{1}{i}=\frac{1}{f}-\frac{1}{o}\\\\i=\frac{1}{\frac{1}{f}-\frac{1}{o}}=\frac{1}{\frac{1}{0,1m}-\frac{1}{0,12m}}=0,6m$

b) Para hallar el tamaño de la imagen, debemos plantear la marcha de rayos, viendo que el triángulo que forma el objeto con el eje y el triángulo que forman la lente con el eje y el rayo que pasa por el foco son semejantes, entonces queda:

$\frac{h}{o-f}=\frac{h'}{i}\\\\h'=h\frac{f}{o-f}=12cm.\frac{10cm}{12cm-10cm}=6m$