una lavadora inicia el centrifugado de 80 rpm y en tres minutos acelera un informante hasta 110700 rpm velocidad que mantiene durante 10 minutos hallar la aceleración angular del tambor y las vueltas que da durante las 3 minutos desde el inicio
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
aceleracion angular=0.36rad/s^2 y las vueltas son 7000.78
Explicación:
primero pasaremos las revoluciones a velocidad angular la converseción es
\frac{2\pi}{60s}
60s
2π
asi que multiplicaremos 50rpm por
\frac{2\pi}{ 60s}
60s
2π
dando como resultado 5.24 rad/s lo mismo con los 1700 rpm y obtenemos 178.02 rad/s.
y ahora pasaremos los minutos a segundos para eso haremos 8 * 60 (1 min son 60 segundos). 480 segundos sera el resultado
ahora en esta formula
wf = wi + \gamma \times twf=wi+γ×t
donde wf es velocidad angular final (178.02 rad/s). wi es velocidad angular inicial (5.24 rad/s).
\gammaγ
es el aceleracion angular, el valor a hallar y t es tiempo (480s) de aca despejamos para el hallar la aceleracion
\gamma = \frac{wf - wi}{t}γ=
t
wf−wi
reemplazamos por los valores
\gamma = \frac{(178.02 - 5.24) \binom{rad}{s} }{480s}γ=
480s
(178.02−5.24)(
s
rad
)
esto nos da que la aceleracion es de 0.36 rad/s^2
ahora para numero de vueltas
para eso usamos
\alpha f = \alpha i + wi \times t + \frac{1}{2} \gamma \times {t}^{2}αf=αi+wi×t+
2
1
γ×t
2
tenemos todos los datos
\alpha iαi
es cero wi es 5.24 t es 480 y
\gammaγ
es 0.36
reemplazamos
\alpha f = 0 + 5.24 \times 480 + \frac{1}{2} \times 0.36 {480}^{2}αf=0+5.24×480+
2
1
×0.36480
2
obtenemos 43987.2 rad esto hay que convertirlo a vuelta sabiendo que
\frac{1 vuelta}{2\pi \: rad}
2πrad
1vuelta
solo hay que dividir el valor por 2
\piπ
rad y da 7000.78 vueltas