UNA LATA DE LECHE TIENE UN DIÁMETRO INTERIOR DE 6,3 cm Y UNA ALTURA DE 5,8 cm. ¿CUANTOS cm^2 DE HOJALATA SE REQUIEREN PARA ELABORAR LA LATA DE LECHE, SI PARA ENGATILLAR Y SOLDAR SE NECESITAN 5% ADICIONALES? EL CONTENIDODE LA LATA CONSTA DE 170cm^3 DE LECHE. ¿CUÁNTOS m^3 DE AIRE HAY EN LA LATA? CALCULAR EL VOLUMEN DEL ENVASE DE LECHE.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: bloquesito de tierra
Explicación paso a paso:
Al resolver el problema se obtiene:
a) Los cm² de hojalata que se requieren para elaborar la lata de leche son:
103,824 cm²
b) La cantidad de cm³ de aire que contiene la lata son:
10,786 cm³
Una lata de leche tiene un diámetro interior de 6,3 cm y una altura de 5,8 cm.
La lata se puede ver como si fuera un rectángulo;
El área de un rectángulo es el producto de sus lados;
A = largo × ancho
siendo;
largo = 6,3 cm
ancho = 5,8 cm
Sustituir;
A = (6,3)(5,8)
A = 36,54 cm²
El área de una circunferencia es :
A = π·r²
Siendo;
r = 6,3/2 = 3,15 cm
Sustituir;
A = π(3,15)²
A = 31,17 cm²
La superficie de la lata es:
S = 36,54, + 2(31,17)
S = 98,88 cm²
Se agrega el 5%;
A = 98,88+ 98,88(0,05)
A = 103,824 cm²
El volumen de la lata es:
V = π·r²· h
V = 31,17(5,8)
V = 180,786 cm³
El aire es la diferencia de volúmenes:
aire = 180,786 - 170
aire = 10,786 cm³
El total de hojalata que se requiere es de 38.115π cm², el volumen del envase 57.5505 cm³
El área de una lata cilíndrica que tiene radio "r" y altura "h" es:
A = 2 π rh + 2 π r² .
En este caso r = 6.3 cm/2 = 3.15 cm y h = 5.8 cm
A = 2 π*(3.15 m)*5.8 cm + 2 π*(3.15 cm)²
A = 18.27π cm² + 19.845π cm²
A = 38.115π cm²
Como se necesita el 5% adicional entonces calculamos el 105% de esta cantidad:
A = 38.115π cm²*(105/100) = 40.02075 π cm²
El volumen del envase es:
V = π*h*r²
V = π*5.8 cm* (3.15 cm)²
V = 57.5505 cm³
Entonces el total de aire es:
170 cm³ - 57.5505 cm³ = 112.495 cm³
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