una lancha de vapor operada a toda máquina que navega por un río recorre 15 kilómetros en hora y media a favor de la corriente y 12 kilómetros en 2 horas contra la corriente también a toda máquina halla la velocidad equivalente de la lancha en aguas tranquilas y la velocidad del Río en kilómetros por hora por fa ayúdenme
Respuestas a la pregunta
Tarea:
Una lancha de vapor que navega por un río recorre 15 kilómetros en 1,5 horas a favor de la corriente y 12 kilómetros en 2 horas contra la corriente. Halla la velocidad equivalente de la lancha en aguas tranquilas y la velocidad del río en kilómetros por hora
Respuesta:
8 km/h. es la velocidad de la lancha en aguas tranquilas
2 km/h. es la velocidad de la corriente del río.
Explicación paso a paso:
Se usa la fórmula del movimiento rectilíneo uniforma (MRU) que dice:
Distancia = Velocidad × Tiempo ... de donde despejando la velocidad...
Velocidad = Distancia ÷ Tiempo ...
y aplicado a este ejercicio, según los datos aportados, se calculan las velocidades por hora de este modo:
- Velocidad a favor de la corriente = 15 ÷ 1,5 = 10 km/h.
- Velocidad a contracorriente = 12 ÷ 2 = 6 km/h.
En los dos casos hay que tener en cuenta la velocidad de la corriente a la que llamaré "x", y la velocidad de la lancha en aguas tranquilas que llamaré "y"
Apoyándome en eso, se puede afirmar que:
- Velocidad de la lancha en aguas tranquilas más velocidad de la corriente es igual a la velocidad a favor de la corriente: 10 km/h.
- Velocidad de la lancha en aguas tranquilas menos velocidad de la corriente es igual a la velocidad contracorriente: 6 km/h.
Así pues tenemos estás dos ecuaciones que forman un sistema:
y+x = 10
y-x = 6
Por método de reducción, sumamos las dos ecuaciones ahí expresadas y se nos anula la "x" quedando:
2y = 16 ... de donde...
- y = 8 km/h. es la velocidad de la lancha en aguas tranquilas
- x = 10 - 8 = 2 km/h. es la velocidad de la corriente del río.
Saludos.