Una Lancha de motor efectua los siguientes movimientos:
300 m al oeste, 200 m al Norte, 350 al Este y 150 al sur.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para calcular la distancia recorrida, debemos sumar los vectores. Para ello, organicemos los datos:
d1 = ( - 300 ) m i ⇒ Oeste
d2 = 200 m j ⇒ Norte
d3 = 350 m [ cos(45°) i + sen(45°) j ] ⇒ NorEste
d4 = ( - 150 ) m j ⇒ Sur
dTotal = d1 + d2 + d3 + d4
dTotal = ( - 300 i + 200 j + 350 [ cos(45°) i + sen(45°) j ] - 150 j ) m
dTotal = ( - 300 i + 200 j + 247,49 i + 247,49 j - 150 j ) m
dTotal = ( - 52,51 i + 297,49 j ) m ⇒ vector de distancia total que recorre la lancha
El espacio recorrido será ⇒ módulo de dTotal
| dTotal | = √ [ ( - 52,51)^2 + (297,49)^2 ]
| dTotal | = 302,09 m ⇒ recorrido de la lancha
b) Para el cálculo del ángulo ⇒ identidad trigonométrica
tg(α) = ( 297,47 ) / ( - 52,51)
α = arc tg( - 5,67)
α = - 80° ⇒ visto desde -x en sentido horario (Oeste)
Explicación:
Explicación paso a paso:
Una lancha de motor efectúa los siguientes desplazamientos: 300 m al oeste, 200 m al norte, 350 m al noreste y 150 m al sur, calcular la distancia total recorrida y determine gráficamente, cuál es su desplazamiento resultante, en qué dirección actúa y ¿Cuál es el valor del ángulo medido respecto al oeste?.
a)
Hallamos la distancia recorrida:
d₁ = 300 + 200 + 350 + 150
d₁ = 500 + 350 + 150
d₁ = 850 + 150
d₁ = 1000 m
La distancia total recorrida es de 1000 m
b)
Como se ve en la figura, el desplazamiento total de la lancha es de 300 m en una dirección noreste que forma un ángulo de 80.5° medido con respecto al oeste.
