Question

Una lámpara que pesa 200N está colgada de 2 cables, cada uno de los cables forma un ángulo de 45° con el techo. ¿Qué fuerza soporta cada cable?
Ayuden plox :"v

Answer 1

Cada cable que sostiene a la lámpara soporta una fuerza de 141N.

Desarrollo:

Este problema de estática se puede resolver teniendo en cuenta que las tensiones ejercidas por los cables en conjunto tiene que compensar al peso de la lámpara que forma un ángulo de 270° con el techo. Si tomamos la línea del techo como horizontal tenemos que la suma vectorial de las tensiones es:

$P=T_{1}.sen(45\°)+T_{2}.sen(45\°)\\0=T_{1}.cos(45\°)+T_{2}.cos(45\°)\\\\|T_1|=|T_2|$

De la ecuación anterior tenemos:

$P=mg=>mg=T_1.sen(45\°)+T_2.sen(45\°)=(T_1+T_2)sen(45\°)\\\\T_1=T_2=>mg=2T_1.sen(45\°)\\\\T_1=T_2=\frac{mg}{2.sen(45\°)}$

Reemplazando:

$mg=200N\\\\T_1=T_2=\frac{200N}{2.sen(45\°)}=141N$