Una lampara barre con su luz un ángulo de 118° y el alcance máximo de la luz es de 5 metros, ¿Cuál es la longitud máxima del arco correspondiente?
Respuestas a la pregunta
Datos:
Ángulo (∡) de barrido del faro = 118°
Alcance máximo = 6 millas.
El alcance máximo indica que es el radio de la circunferencia que describe el faro en su giro de una vuelta completa (360°).
La constante pi (π) es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
π = C/D
Despejando C.
C = π x D
Pero el diámetro es dos veces el radio (r).
D = 2r
D = 2(6millas) = 12 millas
D = 12 millas
Sustituyendo:
C = π(12millas) = 37,699 millas
C ≈ 37,7 millas
Ahora se aplica una regla de tres para conocer la longitud que representan el haz de iluminación.
360° → 37,7 millas
110° → x
X = (118° x 37,7 millas)/360° = 4.448,6/360 = 12,35 millas
X = 12,35 millas
Una milla es equivalente a 1.609 metros.
Entonces 12,35 millas convertida en metros son:
12,35 millas x (1.609 metros/1milla) = 19.871,15
La máxima longitud del arco es de 19.871,15 metros.