Matemáticas, pregunta formulada por ashleydiciembre2009, hace 1 año

Una lamina de triple mide 270 cm de largo y 180 cm de ancho. Si divido las dos dimensiones en partes iguales, podre recortar la lamina en cuadrados ¿ Cual es el mayor tamaño que pueden tener los cuadrados?

Respuestas a la pregunta

Contestado por costafv340213
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Respuesta:

El tamaño máximo de los cuadrados es de 15 cm de lado

Explicación paso a paso:

El recorte nos daría las siguientes medidas

270/2 = 165 cm

180/2 = 90 cm

El área de la lámina sería

165 x 90 = 14850 cm²

Para poder recortar cuadrados , estos ocuparían áreas de :

1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 ,  64 , 81 , 100 , 121 , 144 , 169 , ...

ya que son los cuadrados de

1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9, ,10 , 11 , 12 , 13 , ....

que serían las medida de los lados de cada cuadrado

si se obtiene una división exacta de 14 850 entre alguna de estas áreas significa que se pueden obtener cuadrados de sus medidas respectivas

Además  1480 termina en cero y solo se podrá dividir ente un múltiplo de 5

los posibles divisores son

25 . 100 ,225 , 400 , 625 , 900 , 1225 , 1600  , 2025 , 2500 , ....

pero sólo dos dan una división exacta

25 y 225 que son los cuadrados de 5 y 15 respectivamente

por lo tanto la medida máxima de los cuadrados que se quieren recortar es de  15 cm por lado

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