Question

Una lámina de 420 cm de ancho debe doblarse por sus extremos en ángulos rectos para transportar agua (figura . Calcular las dimensiones que deben darse a los dobleces para que la capacidad sea máxima. Sugerencia: El largo de la lámina no influye. La capacidad del transporte de agua tiene que ver con el área del corte transversal de la canal, o sea con el área del rectángulo formado por el perfil de los dos dobleces y el perfil de la parte inferior.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Respuesta:

a. Encuentre una función que modele el área de la sección transversal del canal en términos de la longitud del doblez x.

Sabemos que el área de la sección transversal se calcula como:

área = b*h

dónde b y h son las dimensiones de la longitud de los lados del rectángulo:

b= 80-2X

h= 80-2X.

área = (80-2X)²

área = 6400-4X+4x²

b. Encuentre el valor de x que lleve al máximo el área de la sección transversal del canal y cuál es el área de esa sección transversal.

valor máximo =

área' =4-8X =0 ----> X = 1/2

área '' = -8

Como es negativa entonces el máximo X= 0.5

Answer 2

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