Question

Una lámina de 120 cm se construirá una caja sin tapa cortando cada esquina de la lámina cuadrados congruentes
¿Que medida debe tener el lado X (en cm)del cuadrado que se corta en cada esquina para que el volumen de la caja sea mayor posible?

Answer 1

El valor de x que se corta en cada esquina para que el volumen sea el mayor posible es de 60 cm

Explicación paso a paso:

Optimizacion:

El lado de la mina cuadrad mide 120cm

Área de la lamina es:

A= L²

A= 14.400cm²

El lado de la caja:

Lc = 120-2x

El volumen de la caja cuadrada es:

V = (120-2x)²x

14400x = ( 14400-240x+4x²)x

14400 = 14400-240x+4x²

0 = -240x+4x²

240x/4x = x

x = 60 cm